一、论文题目：《A fractional order collocation method for second kind Volterra integral equations with weakly singular kernels》

论文第一作者：蔡好涛

内容摘要：该论文研究了奇异问题的分数阶谱配置方法。由于奇性问题在科学工程中有着重要的应用，由于它们的解析解很难求得，因此必须采用有效的数值计算，目前整数阶谱方法是一种重要的数值方法。但是，由于奇性问题的解具有奇性，而整数阶谱方法用于光滑问题才有效，从而利用整数阶谱方法直接求解它们很难得到理想的数值结果。基于此，该论文研究了奇异问题的分数阶谱方法，分析了算法的稳定性和收敛性，证明逼近解的谱收敛性，得到理想的数值结果。

发表刊物和时间：《Jouranl of Scientific Computing》系我司特类期刊，2018.04

二、论文题目：《A Legendre Petrov Galerkin method for solving Volterra integrodifferential equations with proportional delays》

论文第一作者：蔡好涛

内容摘要：该论文研究了带延迟项积分微分方程Legendre谱方法。用此种方法得到的逼近解以及逼近解导数的收敛阶在平方模意义下都是最佳收敛的，而且给出了该方法的有效计算方法，也得到了理想的数值结果。

发表刊物和时间：《International Journal of Computer Mathematics》系我司A1类期刊，2018.09。

《Journal of Scientific Computing》和《International Journal of Computer Mathematics》是国际计算数学方面重要的学术刊物，该期刊注重理论与方法的创新性，突出前沿性，在该刊物发表的学术论文得到国内外学术界的高度认同。

蔡好涛现为公司数学与数量经济学院教授，理学博士。近年来，在计算数学领域发表论文20余篇，其中以第一作者的身份在计算数学权威期刊《SIAM Journal on Numerical Analysis》、《Journal of Scientific Computing》、《Science China: Mathemaitics》等特类期刊发表论文4篇，独立或第一作者发表A1类论文12篇，主持完成一项国家自然科学基金项目和两项山东省自然科学基金。